Konzeptuelle und lexikalische Lernpfade und Lernwege zu Prozenten - Eine Entwicklungsforschungsstudie

Geleitwort

Danksagung

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Einleitung

A Theoretischer Teil der Arbeit

1 Fachdidaktische Spezifizierung des Lerngegenstands

1.1 Spezifizierung des Lerngegenstands aus fachdidaktischer Perspektive

1.1.1 Relevanz von Prozenten für Alltag und Schule

1.1.2 Verschiedene Grundvorstellungen zu Prozenten

1.1.3 Aufgabentypen zu Prozenten und verschiedene Lösungsverfahren zur Prozentrechnung

1.2 Erkenntnisse aus empirischen Untersuchungen zu Prozenten

1.2.1 Allgemeine Erkenntnisse zum Umgang von Lernenden mit Prozenten

1.2.2 Erkenntnisse zum Umgang von Lernenden mit verschiedenen Aufgabentypen

1.2.3 Erkenntnisse zum Umgang von Lernenden mit verschiedenen Aufgabenformaten

1.3 Zusammenfassung

2 Fachdidaktische Strukturierung des Lerngegenstands

2.1 Hintergründe zum Konstrukt der intendierten Lernpfade

2.2 Strukturierungsprinzipien zu Prozenten

2.2.1 Design-Prinzipien für die Konzeption von Unterricht sowie Materialien zu Prozenten

2.2.2 Behandlung der Prozentrechnung in ausgewählten Schulbüchern

2.3 Unterrichtskonzept zu Prozenten aus dem RME-Ansatz

2.3.1 Skizzierung des RME-Ansatzes mit seinen grundlegenden Prinzipien

2.3.2 Vorstellung eines dem RME-Ansatz folgenden Unterrichtskonzepts zu Prozenten

2.3.3 Einschätzung des Prozentstreifens unter allgemeinen und spezifischen Qualitätskriterien für graphische Darstellungen

2.3.4 Levelprinzip als Grundlage der Sequenzierung von Lernpfaden

2.4 Zusammenfassung

3 Sprachdidaktische Spezifizierung des Lerngegenstands

3.1 Hintergründe zur Rolle der Sprache für das Mathematiklernen

3.1.1 Zusammenhang zwischen Sprachkompetenz und Mathematikleistung

3.1.2 Kommunikative und kognitive Funktion von Sprache

3.2 Hintergründe zu verschiedenen Aspekten sprachlichen Lernens

3.2.1 Bildungssprache unter soziogenetischen Gesichtspunkten

3.2.2 Bildungssprache unter ontogenetischen Gesichtspunkten

3.2.3 Bildungssprache unter didaktischen Gesichtspunkten

3.3 Zusammenfassung

4 Sprachdidaktische Strukturierung des Lerngegenstands

4.1 Sprachförderung im Mathematikunterricht

4.1.1 Design-Prinzipien zur Sprachförderung im Mathematikunterricht

4.1.2 Design-Prinzip des Scaffoldings

4.1.3 Hintergründe zur Sprachschatzarbeit als Hinführung zum Design- Prinzip des gestuften Sprachschatzes

4.1.4 Design-Prinzip des gestuften Sprachschatzes zur Sequenzierung lexikalischer Lernpfade

4.2 Korpuslinguistische Studie als Grundlage für die Sprachschatzarbeit zu Prozenten

4.3 Zusammenfassung

4.4 Ableitung von Entwicklungsanforderungen und Forschungsfragen

B Überblick über das gesamte Dissertationsprojekt

5 Methoden und Design des Gesamtprojektes

5.1 Forschungsprogramm der Fachdidaktischen Entwicklungsforschung

5.2 Design des Gesamtprojektes mit seinen verschiedenen Arbeitsbereichen

5.2.1 Bedingungsforschung zu Prozenten

5.2.2 Fachdidaktische Entwicklungsforschung zu Prozenten

5.2.3 Wirksamkeitsforschung zu Prozenten

C Bedingungsforschung zu Prozenten

6 Methoden der Bedingungsanalyse

6.1 Design und Instrumente der Bedingungsanalyse

6.1.1 Methoden und Instrumente zur Erfassung der Hintergrundvariablen

6.1.2 C-Test zur Ermittlung der Sprachkompetenz

6.1.3 Prozente-Matrixtest

6.2 Stichproben der Bedingungsanalyse

6.3 Forschungs- und Analysefragen der Bedingungsanalyse

6.4 Methoden zur Auswertung der Daten des Prozente-Matrixtests

7 Ergebnisse der Bedingungsanalyse

7.1 Ergebnisse des Gesamtsamples beim Prozente-Matrixtest

7.1.1 Ergebnisse zum Umgang mit Aufgabentypen und Aufgabenformaten

7.1.2 Ergebnisse zum Umgang mit Items mit gleichem Aufgabenkern im entkleideten Format und im Textformat

7.1.3 Ergebnisse zum Umgang mit verschiedenen Items im Textformat

7.2 Ergebnisse sprachlich Schwacher und Starker beim Prozente-Matrixtest

7.2.1 Ergebnisse sprachlich Schwacher und Starker bei verschiedenen Aufgabentypen und -formaten

7.2.2 Ergebnisse sprachlich Schwacher und Starker bei Items mit gleichem Aufgabenkern im entkleideten und textlichen Format

7.2.3 Ergebnisse zum Umgang sprachlich Schwacher und Starker mit verschiedenen Items im Textformat

7.3 Zusammenfassung und Konsequenzen für den Entwicklungsteil

D Fachdidaktische Entwicklungsforschung zu Prozenten – Entwicklungsteil

8 Design des entwickelten Konzepts zu Prozenten

8.1 Überblick zu berücksichtigten Design-Prinzipien

8.2 Intendierte Lernpfade zu Prozenten und deren Verknüpfung durch strukturbasiertes Scaffolding-Element

8.2.1 Stufe 1: Aktivierung individueller Ressourcen

8.2.2 Stufe 2: Entwicklung erster informeller Strategien und Etablierung von bedeutungsbezogenem Vokabular

8.2.3 Stufe 3: Formalisierung bezüglich der Rechenstrategien für Grundaufgabentypen und des Sprachschatzes

8.2.4 Stufe 4: Erweiterung des Repertoires hinsichtlich komplexerer Aufgabentypen

8.2.5 Stufe 5: Identifikation verschiedener Aufgabentypen in Textaufgaben aus unterschiedlichen Kontexten

8.2.6 Stufe 6: Flexibilisierung hinsichtlich des Gebrauchs der Konzepte und Strategien sowie des Sprachschatzes

8.3 Lehr-Lern-Arrangement als Realisierung des intendierten dualen Lernpfads zu Prozenten

8.3.1 Sprachangebot innerhalb des Lehr-Lern-Arrangements

8.3.2 Mikro-Scaffolding-Strategien zur Initiierung von Lernwegen entlang der intendierten Lernpfade

8.4 Zusammenfassung

9 Illustrierende Einblicke in die Lernwege auf sechs Stufen der intendierten Lernpfade

9.1 Stufe 1: Aktivierung individueller Ressourcen

9.2 Stufe 2: Entwicklung erster informeller Strategien und Etablierung von bedeutungsbezogenem Vokabular

9.3 Stufe 3: Formalisierung bezüglich der Rechenstrategien für Grundaufgabentypen und des Sprachschatzes

9.4 Bedeutungskonstruktion entlang des dualen Lernpfads: Exemplarische Bedeutungsketten zum Grundwert

9.5 Stufe 4: Erweiterung des Repertoires hinsichtlich komplexerer Aufgabentypen

9.6 Stufe 5: Identifikation verschiedener Aufgabentypen in Textaufgaben aus unterschiedlichen Kontexten

9.7 Stufe 6: Flexibilisierung hinsichtlich des Gebrauchs der Konzepte und Strategien sowie des Sprachschatzes

E Fachdidaktische Entwicklungsforschung zu Prozenten – Forschungsteil

10 Methoden der Tiefenanalysen

10.1 Forschungsfrage und Analysefragen der Tiefenanalyse

10.2 Voraussetzungen der Fokuslernenden und Methoden der Datenerhebung

10.2.1 Sampling: Charakterisierung der involvierten Lernenden

10.2.2 Methoden der Datenerhebung

10.3 Methode der Datenauswertung: Spurenanalyse zur Rekonstruktion lexikalischer Lernwege

11 Ergebnisse der Tiefenanalyse: Rekonstruktion lexikalischer Lernwege

11.1 Rekonstruktion der lexikalischen Lernwege von Amir und Sarah

11.1.1 Detaillierte stufenweise Betrachtung der lexikalischen Lernwege von Amir und Sarah

11.1.2 Entwicklung der lexikalischen Lernwege von Amir und Sarah über die Stufen des intendierten Lernpfads hinweg

11.2 Komparative Gegenüberstellung der Erkenntnisse aus Spurenanalysen verschiedener Lernendenpaare

11.2.1 Quantität und Vielfalt der Sprachmittelverwendung von drei Lernendenpaaren

11.2.2 Arten aktivierter sprachlicher Ressourcen von drei Lernendenpaaren

11.2.3 Quellen der Sprachmittelverwendung von drei Lernendenpaaren

11.2.4 Initiativen der Sprachmittelverwendung von drei Lernendenpaaren

11.2.5 Lernfortschritte der Lernenden in Bezug zu den Resultaten der Spurenanalysen

11.3 Zusammenfassung

F Wirksamkeitsforschung zu Prozenten

12 Wirksamkeitsstudie zum entwickelten Lehr-Lern- Arrangement

12.1 Methoden der Wirksamkeitsstudie

12.2 Erste Ergebnisse zur Wirksamkeitsstudie und Ausblick

G Fazit

13 Zusammenfassung und Ausblick

13.1 Zusammenfassung und Reflexion zentraler Ergebnisse

13.1.1 Zentrale Ergebnisse und Grenzen der Bedingungsforschung zu Prozenten

13.1.2 Zentrale Ergebnisse und Grenzen der Fachdidaktischen Entwicklungsforschung zu Prozenten

13.1.3 Zentrale Ergebnisse und Grenzen der Wirksamkeitsforschung zu Prozenten

13.2 Implikationen für fachdidaktische Forschung und Entwicklung sowie Unterrichtspraxis

Literaturverzeichnis